پایداری در سیستم‌های قدرت تعاریف مختلفی دارد؛ پایداری به مفهوم لیاپانف و پایداری بر مبنای ورودی و خروجی. در تعریف پایدری بر مبنای ورودی و خروجی گفته می‌شود که:

سیستمی پایدار است که، به ازای هر ورودی محدود،‌خروجی محدود  نتیجه بدهد. بعبارت دیگر سیستم BIBO باشد. این تعریف کاملاً کلاسیک می‌باشد چون اگر خروجی یک سیستم به ازای هر ورودی محدود  در هیچ لحظه‌ای بینهایت نشود سیستم پایدار است. با این تعریف هیچ سیستم فیزیکی‌ای وجود ندارد که به بی‌نهایت برسد. ولی باید به این نکته توجه داشت که بی‌نهایت فیزیکی با بی‌نهایت تئوریک کاملاً متفاوت است.

نکته دیگر این است که با تعریف فوق از پایداری BIBO، تمام سیستم‌های قدرت ناپایدار هستند. زیرا چنانچه در یک شبکه قدرت یک اتصال کوتاه سه فاز( که یک اغتشاش با دامنه محدود است) به‌وجو‌د آید و رله‌ها عمل نکنند، کلیه ژنراتورها یکی پس از دیگری از حالت سنکرون خارج می‌شوند و از نظر تئوریک چنانچه محدویت‌های فیزیکی برداشته‌شود، دور روتورها تا بی‌نهایت زیاد می‌شود

1-2- انواع پدیده‌ها و انواع پایداری در سیستم قدرت

پایداری در یک شبکه قدرت از دو جهت، شدت اغتشاش و مدت زمانی که در شبکه باقی‌می‌مانند ( ثابت زمانی)، تقسیم بندی می‌شوند.

در تقسیم‌بندی اول، پایداری در سیستم قدرت‌های قدرت به سه دسته تقسیم می‌شود:

پایداری مانا، پایداری گذرا و پایداری دینامیکی

پایداری مانا

به توانایی سیستم در حفظ پایداری پس از یک اغتشاش بسیار کوچک گفته می‌شود.

پایداری گذرا

به توانایی سیستم در حفظ پایداری و میرا‌کردن نوسانات پس از یک اغتشاش شدید گفته می‌شود. یک سیستم واقعی در صورت اعمال خطا زمانی پایدار است که متغیرهای آن، وقتی که زمان به سمت بینهایت میل می‌کند، به مقادیر حالت مانا نزدیک شود. بررسی پایداری بعد از یک اغتشاش شدید، مطالعات پایداری گذرا نامیده می‌شود.

در مطالعات پایداری گذرا، برای شبیه‌سازی یک اغتشاش بزرگ، معمولاً از خطای اتصال کوتاه سه فاز، استفاده می‌کنند.

ساد‌ه‌ترین روش برای تحلیل پایداری گذرا، روش گام به گام حل معادلات دیفرانسیلی است. در این روش، معادلات حالت، قبل از خطا، حین خطا و پس از خطای سیستم با روش عددی مناسبی حل می‌شوند و تغییرات زوایای بار قسمتهای مختلف به‌دست می‌آیند. اگر همه زوایای بار پایدار باشد، سیستم پایدار است.

معادلات حاکم بر سیستم در اثر بروز خطا را می‌توان به سه دسته شامل معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم قبل از خطا، معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم حین خطا و معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم پس از رفع خطا تقسیم‌بندی نمود.

پایداری دینامیکی

به توانایی سیستم در حفظ شرایط جدید پس از نوسانات ایجاد شده توسط یک اغتشاش با دامنه کم گفته می‌شود. اگر به یک سیستم قدرت اغتشاشی وارد شود فرکانس، زاویه بار و ولتاژ تمام واحدها دچار نوساناتی می‌شود که معمولاً در طول چند ثانیه از بین می‌روند و سیستم درشرایط جدید آرام می‌گیرد. به علت کوچک بودن این اغتشاشات می‌توان سیستم را به کمک معادلات دیفرانسیل خطی مدل نمود و مورد مطالعه قرار‌داد.

در تقسیم‌بندی دوم، پدیده‌های یک شبکه را بسته به مدت زمانی که در شبکه باقی می‌مانند به صورت زیر تقسیم می‌نمایند.

الف- پدیده‌های موجی: این پدیده‌ها به اتفاقاتی مثل رعد و برق، کلید زنی، و یا هر تغییر دیگر در خطوط انتقال از یک نقطه به نقطه دیگر مربوطند.سرعت این امواج بسیار بالا و محدوده زمانی آنها در حدود میکروثانیه است.

ب- پدیده‌های الکترومغناطیسی: وقتی اثر یک اتفاق به سر ژنراتور می‌رسد، تا با سیم‌پیچ استاتور و فلوی فاصله هوایی روی روتور و گشتاور الکتریکی اثر بگذارد، زمانی طول می‌کشد. این زمان از مدت پدیده‌های موجی بیشتر است و در فاصله میلی ثانیه تا ثانیه است.

ج- پدیده‌های الکترومکانیکی: ایجاد تغییرات روی گشتاور الکتریکی باعث تغییر دور روتور و سپس، از طریق گاورنر، باعث تغییر در گشتاور مکانیکی می‌شود. این تغییرات آهسته‌تر از دو پدیده قبلی و در محدوده زمانی یک تا چند ثانیه است. پدیده‌های نوسانات فرکانس پایین و تشدید زیر سنکرون در این دسته قرار می‌گیرند. زمان این پدیده‌ها یک تا چند ثانیه است.

د- پدیده‌های ترمودینامیکی: تغییر در گشتاور مکانیکی، باید منجر به تغییر در نقطه کار سیستم تانین کننده انرژی گردد. این تغییر معمولاً بسیار آهسته و در حد چندین دقیقه است.

تقسیم‌بندی دوم ( بر حسب ثابت زمانی) به صورت دیگری نیز انجام گرفته است:

الف- دینامیک کوتاه مدت: این دسته شامل پدیده‌هایی است که ااز صفر تا چند ثانیه در سیستم قدرت باقی‌می‌مانند و در مقایسه با تقسیم‌بندی قبلی تمام پدیده‌های موجی، الکترومغناطیسی و الکترومکانیکی (SSR , LFO) را شامل می‌گردد.

ب- دینامیک بلند مدت:  در این قسمت فرض می‌شود که پس از قرار گرفتن سیستم در یک اغتشاش شدید پدیده‌های کوتاه مدت مانند نوسانات فرکانس از بین رفته‌است و در نتیجه فرکانس در کل سیستم یکنواخت است. در این حالت بدلیل عدم تعادل بین تولید و مصرف ( چه از نظر توان حقیقی و چه راکتیو)، پدیده‌هایی مانند عکس العمل دینامیکی دیگهای بخار واحدهای بخاری، عکس‌العمل دینامیکی آبگذر در واحدهای آبی، کنترل خودکار تولید، عملکرد سیستم‌های حفاظتی نیروگاهها، عکس‌العمل تپ چنجر در ترانسفورماتورها و تاثیرات فرکانس غیرنامی بر بارها اتفاق می‌افتند که باید بررسی گردند. این پدیده‌ها تا چندین دقیقه بعد از اغتشاش شدید اتفاق می‌افتد.

ج- دینامیک میان مدت: با توجه به اینکه مرز دقیقی بین تقسیم‌بندی‌های مختلف وجود ندارد،‌آنچه که دینامیک میان مدت تعریف می‌شود، فاصله بین دینامیک کوتاه مدت و بلند مدت است. یعنی پدیده‌هایی در فاصله زمانی چندین ثانیه تا چندین دقیقه. این پدیده‌ها عمدتاً شامل نوسانات توان بین واحدها تا رسیدن به یک فرکانس ثابتند.

نواع پایداری و تعاریف آن در سیستم‌های قدرت:

پایداری در سیستم‌های قدرت تعاریف مختلفی دارد؛ پایداری به مفهوم لیاپانف و پایداری بر مبنای ورودی و خروجی. در تعریف پایدری بر مبنای ورودی و خروجی گفته می‌شود كه:

سیستمی پایدار است كه، به ازای هر ورودی محدود،‌خروجی محدود  نتیجه بدهد. بعبارت دیگر سیستم BIBO باشد. این تعریف كاملاً كلاسیك می‌باشد چون اگر خروجی یك سیستم به ازای هر ورودی محدود  در هیچ لحظه‌ای بینهایت نشود سیستم پایدار است. با این تعریف هیچ سیستم فیزیكی‌ای وجود ندارد كه به بی‌نهایت برسد. ولی باید به این نكته توجه داشت كه بی‌نهایت فیزیكی با بی‌نهایت تئوریك كاملاً متفاوت است.

نكته دیگر این است كه با تعریف فوق از پایداری BIBO، تمام سیستم‌های قدرت ناپایدار هستند. زیرا چنانچه در یك شبكه قدرت یك اتصال كوتاه سه فاز( كه یك اغتشاش با دامنه محدود است) به‌وجو‌د آید و رله‌ها عمل نكنند، كلیه ژنراتورها یكی پس از دیگری از حالت سنكرون خارج می‌شوند و از نظر تئوریك چنانچه محدویت‌های فیزیكی برداشته‌شود، دور روتورها تا بی‌نهایت زیاد می‌شود

1-2- انواع پدیده‌ها و انواع پایداری در سیستم قدرت

پایداری در یك شبكه قدرت از دو جهت، شدت اغتشاش و مدت زمانی كه در شبكه باقی‌می‌مانند ( ثابت زمانی)، تقسیم بندی می‌شوند.

در تقسیم‌بندی اول، پایداری در سیستم قدرت‌های قدرت به سه دسته تقسیم می‌شود:

پایداری مانا، پایداری گذرا و پایداری دینامیكی

پایداری مانا

به توانایی سیستم در حفظ پایداری پس از یك اغتشاش بسیار كوچك گفته می‌شود.

پایداری گذرا

به توانایی سیستم در حفظ پایداری و میرا‌كردن نوسانات پس از یك اغتشاش شدید گفته می‌شود. یك سیستم واقعی در صورت اعمال خطا زمانی پایدار است كه متغیرهای آن، وقتی كه زمان به سمت بینهایت میل می‌كند، به مقادیر حالت مانا نزدیك شود. بررسی پایداری بعد از یك اغتشاش شدید، مطالعات پایداری گذرا نامیده می‌شود.

در مطالعات پایداری گذرا، برای شبیه‌سازی یك اغتشاش بزرگ، معمولاً از خطای اتصال كوتاه سه فاز، استفاده می‌كنند.

ساد‌ه‌ترین روش برای تحلیل پایداری گذرا، روش گام به گام حل معادلات دیفرانسیلی است. در این روش، معادلات حالت، قبل از خطا، حین خطا و پس از خطای سیستم با روش عددی مناسبی حل می‌شوند و تغییرات زوایای بار قسمتهای مختلف به‌دست می‌آیند. اگر همه زوایای بار پایدار باشد، سیستم پایدار است.

معادلات حاكم بر سیستم در اثر بروز خطا را می‌توان به سه دسته شامل معادلات دیفرانسیل حاكم بر سیستم قبل از خطا، معادلات دیفرانسیل حاكم بر سیستم حین خطا و معادلات دیفرانسیل حاكم بر سیستم پس از رفع خطا تقسیم‌بندی نمود.

پایداری دینامیكی

به توانایی سیستم در حفظ شرایط جدید پس از نوسانات ایجاد شده توسط یك اغتشاش با دامنه كم گفته می‌شود. اگر به یك سیستم قدرت اغتشاشی وارد شود فركانس، زاویه بار و ولتاژ تمام واحدها دچار نوساناتی می‌شود كه معمولاً در طول چند ثانیه از بین می‌روند و سیستم درشرایط جدید آرام می‌گیرد. به علت كوچك بودن این اغتشاشات می‌توان سیستم را به كمك معادلات دیفرانسیل خطی مدل نمود و مورد مطالعه قرار‌داد.

در تقسیم‌بندی دوم، پدیده‌های یك شبكه را بسته به مدت زمانی كه در شبكه باقی می‌مانند به صورت زیر تقسیم می‌نمایند.

الف- پدیده‌های موجی: این پدیده‌ها به اتفاقاتی مثل رعد و برق، كلید زنی، و یا هر تغییر دیگر در خطوط انتقال از یك نقطه به نقطه دیگر مربوطند.سرعت این امواج بسیار بالا و محدوده زمانی آنها در حدود میكروثانیه است.

ب- پدیده‌های الكترومغناطیسی: وقتی اثر یك اتفاق به سر ژنراتور می‌رسد، تا با سیم‌پیچ استاتور و فلوی فاصله هوایی روی روتور و گشتاور الكتریكی اثر بگذارد، زمانی طول می‌كشد. این زمان از مدت پدیده‌های موجی بیشتر است و در فاصله میلی ثانیه تا ثانیه است.

ج- پدیده‌های الكترومكانیكی: ایجاد تغییرات روی گشتاور الكتریكی باعث تغییر دور روتور و سپس، از طریق گاورنر، باعث تغییر در گشتاور مكانیكی می‌شود. این تغییرات آهسته‌تر از دو پدیده قبلی و در محدوده زمانی یك تا چند ثانیه است. پدیده‌های نوسانات فركانس پایین و تشدید زیر سنكرون در این دسته قرار می‌گیرند. زمان این پدیده‌ها یك تا چند ثانیه است.

د- پدیده‌های ترمودینامیكی: تغییر در گشتاور مكانیكی، باید منجر به تغییر در نقطه كار سیستم تانین كننده انرژی گردد. این تغییر معمولاً بسیار آهسته و در حد چندین دقیقه است.

تقسیم‌بندی دوم ( بر حسب ثابت زمانی) به صورت دیگری نیز انجام گرفته است:

الف- دینامیك كوتاه مدت: این دسته شامل پدیده‌هایی است كه ااز صفر تا چند ثانیه در سیستم قدرت باقی‌می‌مانند و در مقایسه با تقسیم‌بندی قبلی تمام پدیده‌های موجی، الكترومغناطیسی و الكترومكانیكی (SSR , LFO) را شامل می‌گردد.

ب- دینامیك بلند مدت:  در این قسمت فرض می‌شود كه پس از قرار گرفتن سیستم در یك اغتشاش شدید پدیده‌های كوتاه مدت مانند نوسانات فركانس از بین رفته‌است و در نتیجه فركانس در كل سیستم یكنواخت است. در این حالت بدلیل عدم تعادل بین تولید و مصرف ( چه از نظر توان حقیقی و چه راكتیو)، پدیده‌هایی مانند عكس العمل دینامیكی دیگهای بخار واحدهای بخاری، عكس‌العمل دینامیكی آبگذر در واحدهای آبی، كنترل خودكار تولید، عملكرد سیستم‌های حفاظتی نیروگاهها، عكس‌العمل تپ چنجر در ترانسفورماتورها و تاثیرات فركانس غیرنامی بر بارها اتفاق می‌افتند كه باید بررسی گردند. این پدیده‌ها تا چندین دقیقه بعد از اغتشاش شدید اتفاق می‌افتد.

ج- دینامیک میان مدت: با توجه به اینکه مرز دقیقی بین تقسیم‌بندی‌های مختلف وجود ندارد،‌آنچه که دینامیک میان مدت تعریف می‌شود، فاصله بین دینامیک کوتاه مدت و بلند مدت است. یعنی پدیده‌هایی در فاصله زمانی چندین ثانیه تا چندین دقیقه. این پدیده‌ها عمدتاً شامل نوسانات توان بین واحدها تا رسیدن به یک فرکانس ثابتند.

آموزش آنالیز پایداری و کنترل سیستم های قدرت با جعبه ابزارهای متلب

کد آموزش: FVPWR93071
ناشر: فرادرس
مدرس: مهندس رحمت اله خضری
مدت زمان: ۲ ساعت و ۳۰ دقیقه
تعداد دانشجو: ۳۴۶ نفر — ۱۲ نفر در سی روز گذشته
روش دریافت: لینک دانلود و/یا ارسال فیزیکی

هزینه آموزش: ۱۲,۰۰۰ تومان

درباره مدرس

توضیحات

سايت:

http://faradars.org/courses/fvpwr93071-analysis-power-system-stability-and-control-using-matlab-toolbox-video-tutorial

منابع:

http://javannovin.parsiblog.com/Posts/289/%D8%A7%D9%86%D9%88%D8%A7%D8%B9+%D9%BE%D8%A7%D9%8A%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D9%8A+%D9%88+%D8%AA%D8%B9%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%81+%D8%A2%D9%86+%D8%AF%D8%B1+%D8%B3%D9%8A%D8%B3%D8%AA%D9%85%D9%87%D8%A7%D9%8A+%D9%82%D8%AF%D8%B1%D8%AA/

http://newengineer.mihanblog.com/post/159